Complejamente

Bienvenid@ a "Complejamente"
Este blog nace del intento (y error) de entender los números complejos como algo más que una definición de manual. ¿que es numero compejo?

Un número complejo es una combinación de dos partes:

Una parte real (como los números que usamos siempre: 2, -5, 3.14, etc.).
Una parte imaginaria, que incluye la unidad imaginaria “i”, que se define como:
$i = - 1$

Acá vas a encontrar ejercicios resueltos paso a paso, usando pseudocódigo y lenguaje C.

Esta guía está pensada para estudiantes que quieran perderle el miedo a los números complejos, a los vectores, y a escribir su primer código con sentido.
Cada práctico busca que puedas:
Comprender qué es un número complejo (más allá de la "i").
Ver su representación algebraica y geométrica.
Resolver ejercicios usando algoritmos.
Codificar en PSeInt y lenguaje C.

Se tiene un vector de 5 números complejos expresados en forma binómica: a + bi. Se desea:
Calcular el módulo de cada número complejo.
Calcular el argumento (en radianes).
Mostrar cuál de los números tiene el mayor módulo.
Contar cuántos tienen argumento positivo.

Pseudocódigo (PSeInt):

Definir Reales[5], Imaginarios[5], Modulos[5], Argumentos[5] Como Real
Definir i, posMayor, contArgumentosPositivos Como Entero
Definir mayorModulo Como Real

Para i <- 0 Hasta 4
    Escribir "Ingrese la parte real del número ", i+1
    Leer Reales[i]
    Escribir "Ingrese la parte imaginaria:"
    Leer Imaginarios[i]

    Modulos[i] <- RAIZ(Reales[i]^2 + Imaginarios[i]^2)
    Argumentos[i] <- ATAN2(Imaginarios[i], Reales[i])
FinPara

mayorModulo <- Modulos[0]
posMayor <- 0
contArgumentosPositivos <- 0

Para i <- 0 Hasta 4
    Si Modulos[i] > mayorModulo Entonces
        mayorModulo <- Modulos[i]
        posMayor <- i
    FinSi

    Si Argumentos[i] > 0 Entonces
        contArgumentosPositivos <- contArgumentosPositivos + 1
    FinSi
FinPara

Escribir "Número con mayor módulo: ", Reales[posMayor], "+", Imaginarios[posMayor], "i"
Escribir "Cantidad con argumento positivo: ", contArgumentosPositivos

💻 Código en C

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float reales[5], imaginarios[5], modulos[5], argumentos[5];
    int posMayor = 0, contArgPositivos = 0;
    float mayorModulo;

    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        printf("Ingrese parte real del complejo %d: ", i + 1);
        scanf("%f", &reales[i]);
        printf("Ingrese parte imaginaria: ");
        scanf("%f", &imaginarios[i]);

        modulos[i] = sqrt(reales[i] * reales[i] + imaginarios[i] * imaginarios[i]);
        argumentos[i] = atan2(imaginarios[i], reales[i]);
    }

    mayorModulo = modulos[0];
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        if (modulos[i] > mayorModulo) {
            mayorModulo = modulos[i];
            posMayor = i;
        }
        if (argumentos[i] > 0)
            contArgPositivos++;
    }

    printf("\nNúmero con mayor módulo: %.2f + %.2fi\n", reales[posMayor], imaginarios[posMayor]);
    printf("Cantidad con argumento positivo: %d\n", contArgPositivos);

    return 0;
}

🎥 Video explicativo

"¿Por qué i no es tan imaginaria como parece?" - Explicación con dibujo del plano complejo, cómo se calcula módulo y argumento.

👤 Columna derecha

Sobre la autora:

Nombre: Clara Wiener
Carrera: Profesorado de Matemática
Año: 1º
Instagram: @complejamente.blog
Mail: clara.wiener@ejemplo.com

Gadget matemático:

"Las cosas no siempre son reales. A veces son complejas."
Visualizador de plano complejo interactivo

📄 Documento Word

Nombre: wiener_clara_laboratorio_EntregaBlog_Complejamente.docx

Enlace al blog: https://complejamente.blogspot.com

Público objetivo: Estudiantes de nivel secundario orientado y primer año universitario que se introducen en los números complejos. Es ideal para aquellos que ya manejan trigonometría y quieren relacionarla con la programación.

Comentario final: Intenté explicar los números complejos de forma simple, porque al principio a mí me parecían inentendibles. El mayor desafío fue traducir lo gráfico y lo abstracto en un código paso a paso. Blogger me dio la posibilidad de hacerlo a mi ritmo, y compartir lo que aprendí con un toque humano.

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